已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)計(jì)算;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)所得到的計(jì)算結(jié)果,猜想的表達(dá)式,不必證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,當(dāng)n≥2時(shí),,,成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直角的三邊長(zhǎng),滿足
(1)在之間插入2011個(gè)數(shù),使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列,且它們的和為,求的最小值;
(2)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(3)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=,n∈N﹡,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N﹡。
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 N.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若是三個(gè)互不相等的正整數(shù),且成等差數(shù)列,試判斷
是否成等比數(shù)列?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列中,,.
⑴ 求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 設(shè),求的最大值。
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