已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解：，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051008233225617239/SYS201305100824044748743128_DA.files/image004.png">，

所以．

又當(dāng)時(shí)，，，

所以曲線在處的切線方程為．

（Ⅱ）解：令，解得，．

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而

．

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，從而

．

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而

綜上所述，

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng)：該試題屬于常規(guī)試題，解題的時(shí)候只要審題清晰，表示為數(shù)學(xué)代數(shù)式即可，讓那后金額和函數(shù)求解最值。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年廣東卷) (l4分)已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分l4分)

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)

在區(qū)間上有零點(diǎn)．求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三開學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．

（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分12分）

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．

 

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