一個(gè)透明密閉的正方體容器的棱長(zhǎng)為1，該容器盛有一部分水的容積為V，經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，水面在容器中的形狀可以是三角形，則正方體容器中水的容積V的范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：畫(huà)出正方體，使其一個(gè)頂點(diǎn)放在桌面上，容易觀察出何時(shí)取得最小值和最大值．
解答：解：如圖，正方體ABCD-EFGH，此時(shí)若要使液面為三角形，
則液面必須低于平面EHD，或高于平面AFC．
而當(dāng)平面EHD平行水平面放置時(shí)，若滿足上述條件，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)該正方體，
液面的形狀都不可能是三角形．
所以液體體積必須＜三棱柱G-EHD的體積 ，
或者＞正方體ABCD-EFGH體積-三棱柱B-AFC體積1-=，
即正方體容器中水的容積V的范圍是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的體積的求法，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間感知能力，本題考查空間想象能力，及用公式計(jì)算的能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六邊形．
其中正確的結(jié)論是
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)透明密閉的正方體容器的棱長(zhǎng)為1，該容器盛有一部分水的容積為V，經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，水面在容器中的形狀可以是三角形，則正方體容器中水的容積V的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：（1）三角形；（2）矩形；（3）正方形；（4）正六邊形．其中正確的結(jié)論是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六邊形．
其中正確的結(jié)論是________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六邊形．
其中正確的結(jié)論是______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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