(12分)設(shè)函數(shù).          
(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍

解:(1) ,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/f/1ksye3.gif" style="vertical-align:middle;" />,, 即恒成立,
所以, 得,即的最大值為
(2) 因?yàn)楫?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;
所以當(dāng)時(shí),取極大值;           
當(dāng)時(shí),取極小值;
故當(dāng) 或時(shí), 方程僅有一個(gè)實(shí)根. 解得或.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（ 12分）設(shè)函數(shù)．
（1）寫出定義域及的解析式；
（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）時(shí)，求的極值
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，取最小值，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a＝－1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1, -4),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1) 求m、n的值及函數(shù)的極值；
(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

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