已知f（x）=
1
1-x2
（x＜-1），求：f-1（-
1
3
）+f（-2）的值．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出原函數(shù)的反函數(shù)，然后分別求出f-1（-
1
3
）和f（-2）的值得答案．
解答： 解：由y=f（x）=
1
1-x2
（x＜-1），得1-x2=
1
y
，即x2=1-
1
y
，
∴x=-
1-
1
y
，x，y互換得：y=-
1-
1
x
（x＜0）．
∴f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=-
1-
1
x
．
∴f-1（-
1
3
）+f（-2）=-
1-
1
-
1
3
+
1
1-(-2)2
=-2-
1
3
=-
7
3
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x ，    x≤0   
2x-1 ，  x＞0   
，若f（a）=
1
4
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB所在直線為x+y-2=0，線段AC所在直線為x-7y-4=0，點(diǎn)BC分別在第一、三象限，則角ABC的角平分線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=5，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜2x+3，則不等式f（x）＜x2+3x+1的解集為（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x＜1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3-x
+e2x的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2014）+f（2015）=（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知桉樹f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是，都有f（x+
3
2
）•f（x）=4，且當(dāng)x∈（0，
3
2
]時，f（x）=2x+1，則f（-2012）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C3門課由于上課時間相同，至多選1門，若學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門，則不同選修方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是
 
．

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同步練習(xí)冊答案