精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|x≤0或1≤x＜3}
C、{x|x＜3}
D、{x|1≤x＜3}
考點：對數函數的單調性與特殊點,交、并、補集的混合運算
專題：函數的性質及應用,集合
分析：先將集合B進行化簡，然后求出其在R上的補集，再利用交集的定義結合數軸求解．
解答：解：由log2x＜0得0＜x＜1，∴B={x|0＜x＜1}，
∴∁UB={x|x≤0或x≥1}，結合A={x|x＜3}，
∴A∩∁UB={x|
x≤0或x≥1
x＜3
}={x|x≤0或1≤x＜3}．
故選：B．
點評：本題以集合的運算為載體考查了對數不等式的解法，一般是先化同底，再根據對數函數的單調性求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若P（a，b），Q（c，d）都在直線y=mx+k上，則|
PQ
|用a，c，m表示為（　　）
A、(a+c)•
1+m2
B、|m（a-c）|
C、
|a-c|
1+m2
D、|a-c|•
1+m2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設k0，k1，k2分別表示正弦函數y=sinx在x=0，x=
π
4
，x=
π
2
附近的瞬時變化率，則（　�。�
A、k0＜k1＜k2
B、k0＜k2＜k1
C、k2＜k1＜k0
D、k1＜k0＜k2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-5，a3+a7=6，則當Sn取最小值時，n等于（　�。�
A、9B、6C、3D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax+1＜0”為假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

作出函數y=tanx+|tanx|的圖象，并求其定義域、值域、單調區(qū)間及最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數y=ax與y=（
1
a
）x圖象關于x軸對稱
B、函數y=logax與y=log
1
a
x圖象關于y軸對稱
C、函數y=ax與y=logax圖象關于直線y=x對稱
D、函數y=ax與y=logax圖象關于y軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=3x的反函數，則f（
1
2
）的值為（　�。�
A、-log23
B、-log32
C、
1
9
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象與函數y=
1
x+1
的圖象關于原點對稱，則f（x）=（　　）
A、
1
x+1
B、
1
x-1
C、-
1
x+1
D、-
1
x-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案