Question

【題目】為慶祝“三八婦女節(jié)”，校組織該校48名女教職工參加跳繩與踢毽子兩項健身活動.在規(guī)則下，成績統(tǒng)計如圖，代表跳繩的次數(shù)，代表踢毽子的次數(shù)，并設(shè)置獎勵標(biāo)準(zhǔn)：且為一等獎，每人獎勵300元；或為三等獎，每人獎勵100元；其余皆為二等獎，每人獎勵200元；

（1）試估計該校女教職工獲得獎金的平均數(shù)；

（2）從該校跳繩成績的女教職工中隨機(jī)抽取兩人，若對拿到單項最高成績者額外獎勵每人100元，記這兩人的獎金之和為，求.

（3）鑒于此項活動健康有趣，導(dǎo)向積極，易于操作，引得其他學(xué)校競相效仿，相繼舉行此項活動（并設(shè)立同樣的獎勵標(biāo)準(zhǔn)）.若以樣本估計總體，從參加此項活動的女教職工（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩人，記這兩人所獲獎金之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）件解析

【解析】

（1）由題中散點(diǎn)圖可讀出獲得一，二，三等獎的人數(shù)，即可算出獲得一，二，三等獎的概率，代入公式，即可求解。

（2）易知，成績的有10人，一等獎8人，二等獎2人，列出的取值，即可求解。

（3）由（1）可知獲得一，二，三等獎的概率分別為，，，的取值可為200，300，400，500，600，即可求出分布列和期望。

（1）根據(jù)題意，讀圖可知，獲得一，二，三等獎的人分別為8，24，16，估計該校女教職工獲得獎金的平均數(shù)為.

（2）依題意易知，成績的有10人，一等獎8人，二等獎2人，的取值可為400，500，600，700，800； .

（3）依題意以樣本估計總體易知，任取一人，獲得一，二，三等獎的概率分別為，，.

此兩人所獲獎金之和為的取值可為200，300，400，500，600，

，，，，.

	200	300	400	500	600

.