若k∈Z，求證：

 

答案：
解析：

若k為偶數(shù)，則

　　左端

　　　　

　　若k為奇數(shù)，則

　　左端

　　　　．

綜上所述知原等式成立


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成都模擬）對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當Φ（x）=2x時
①求f0（x）和fk（x）的解析式；
②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
（2）若Φ（x）=x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若k∈Z，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期 北師大課標 題型：047

已知sin與cos的等差中項是sinx，等比中項是siny．

(1)求證：2cos2x＝cos2y；

(2)若x≠kπ＋(k∈Z)，求證：＝．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若k∈Z,求證:

=-1.

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