二項式(3x-
2
x
)n的展開式中第9項是常數(shù)項，則n=
12
12
．
分析：由T9=
C
8
n
（3x）n-8•(-2x-
1
2
)8是常數(shù)項，只需令x的次數(shù)為0即可．
解答：解：∵T9=
C
8
n
（3x）n-8•(-2x-
1
2
)8=28•3n-8
C
8
n
xn-8-4是常數(shù)項，
∴n-8-4=0，
∴n=12
故答案為：12．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，著重考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
3x
-
2
x
)15展開式中的常數(shù)項是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（
3x
-
2
x
）15的展開式中，有
 
個有理項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
3x
-
2
x
)5的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二項式(
3x
-
2
x
)15展開式中的常數(shù)項是第______項．

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