點(diǎn)是雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn),且,其中分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為(     )

A.B.C.D.

A

解析試題分析:由題意知,雙曲線的焦點(diǎn)分別為,其中,且.不妨設(shè).又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/b/1ujld4.png" style="vertical-align:middle;" />,根據(jù)大邊對(duì)大角原則,.又因?yàn)辄c(diǎn)是雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn),所以點(diǎn)在雙曲線右支上,根據(jù)對(duì)稱性,不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限.,所以在圓上,且為圓直徑. ,,, ,可求得,代入中,化簡得,與聯(lián)立,得,得,所以,又,所以,,所以,即雙曲線離心率為.
考點(diǎn):雙曲線的簡單幾何性質(zhì)、求根公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知點(diǎn)(3,4)在橢圓上,則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是( 。

A.12B.24
C.48D.與的值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在橢圓中,分別是其左右焦點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)P使得,則該橢圓離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在曲線上移動(dòng),則點(diǎn)與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是(    )

A.B.C.D.

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已知拋物線(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F,則該雙曲線的離心率為(     )  

A. B.2 C.+1 D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

等軸雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0),方程的實(shí)根分別為,則三邊長分別為||,||,2的三角形中,長度為2的邊的對(duì)角是 (    )

A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)F,直線與其漸近線交于A,B兩點(diǎn),且為鈍角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是(   )

A.(B.(1,C.(D.(1,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)圓和圓是兩個(gè)定圓,動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是(   )

              
①              ②           ③              ④            ⑤

A.①③⑤ B.②④⑤ C.①②④ D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知橢圓=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為    (      )
A、=1    B、=1    
C、=1    D、=1

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