古代“五行”學說認為:“物質分金、木、土、水、火五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列,則排列中屬性相克的兩種物質不相鄰的排列種數(shù)是                (用數(shù)字作答).

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解析試題分析:由題意,可看作五個位置排列五種事物,第一位置有五種排列方法,不妨假設排上的是金,則第二步只能從土與水兩者中選一種排放,故有兩種選擇不妨假設排上的是水,第三步只能排上木,第四步只能排上火,第五步只能排上土,故總的排列方法種數(shù)有5×2×1×1×1=10。
考點:排列、組合及簡單計數(shù)問題。
點評:本題考查排列排列組合及簡單計數(shù)問題,解答本題關鍵是理解題設中的限制條件及“五行”學說的背景,利用分步原理正確計數(shù),本題較抽象,計數(shù)時要考慮周詳。

練習冊系列答案
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展開式中含項的系數(shù)等于        

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若n∈N*,n < 100,且二項式的展開式中存在常數(shù)項,則所有滿足條件的n值的和是________.

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的二項展開式中,常數(shù)項等于     

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則a3=             。

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現(xiàn)將10個扶貧款的名額分配給某鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同的四個村,要求一個村1個名額,一個村2個名額,一個村3個名額,一個村4個名額,則不同的分配方案種數(shù)為           .

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的展開式中x4的系數(shù)為     

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(1)已知,記的個位上的數(shù)字為,十位上的數(shù)字,求的值;
(2)求和(結果不必用具體數(shù)字表示).

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已知二項式的展開式中含的項是第4項,則n的值是              .

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