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已知函數y=Asin(ωx+φ)在同一周期內,當x=
π
3
時有最大值2,當x=0時有最小值-2,那么函數的解析式為( 。
A、y=2sin
3
2
x
B、y=2sin(3x+
π
2
)
C、y=2sin(3x-
π
2
)
D、y=
1
2
sin3x
分析:根據最大和最小值求得A,同時求得函數的周期,利用周期公式求得ω,把x=0代入解析式求得φ,則函數的解析式可得.
解答:解:依題意可知T=2(
π
3
-0)=
3

∴ω=
T
=3,
根據最大和最小值可知A=
2+2
2
=2
把x=0代入解析式得2sinφ=-2,φ=-
π
2

故函數的解析式為y=2sin(3x-
π
2

故選C
點評:本題主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定解析式.要熟練掌握三角函數解析式中的振幅,周期和初相等問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=Asin(ωx+φ),在同一周期內,當x=
π
12
時,取最大值y=2,當x=
12
時,取得最小值y=-2,那么函數的解析式為( 。
A、y=
1
2
sin(x+
π
3
B、y=2sin(2x+
π
3
C、y=2sin(
x
2
-
π
6
D、y=2sin(2x+
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,-π≤∅≤π)一個周期的圖象(如圖),則這個函數的一個解析式為( 。
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=Asin(ωx+?)+B(A>0,ω>0,|?|<
π
2
)
的周期為T,在一個周期內的圖象如圖所示,則φ=
-
π
6
-
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一部分圖象如圖所示,則( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=Asin(ωx+∅)+k的最大值為4,最小值為0,最小正周期是
π
2
,在x∈[
π
24
,
π
12
]
上單調遞增,則下列符合條件的解析式是(  )

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