若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
CA
•
CB
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,直線與圓的位置關(guān)系
專題：平面向量及應用,直線與圓
分析：設出A、B點的坐標，利用直線方程與圓C的方程組成方程組，消去y，得關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系，求出
CA
•
CB
的值．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），
∵直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，
∴
x-y+2=0
(x-3)2+(y-3)2=8
，
消去y，整理得；
x2-4x+1=0，
∴x1+x2=4，x1x2=1；
∴
CA
=（x1-3，y1-3）=（x1-3，x1-1），
CB
=（x2-3，y2-3）=（x2-3，x2-1）；
∴
CA
•
CB
=（x1-3）（x2-3）+（x1-1）（x2-1）
=2x1x2-4（x1+x2）+10
=2×1-4×4+10=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，也考查了直線與圓的方程應用問題，是綜合性題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講選做題）已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|≤k無解，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題；（1）命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”（2）已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件（3）若a，b∈[0，2]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
（4）設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+2y+4=0平行的充分條件”的其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b+（1-2a）x+x2-x3．
（I）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（II）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-1，求函數(shù)f（x）在定義域上的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xcosx在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排列為x1，x2，…則對任意正整數(shù)n必有（　　）
A、-
π
2
＜xn+1-xn＜0
B、
π
2
＜xn+1-xn＜π
C、0＜xn+1-xn＜
π
2
D、π＜xn+1＜xn＜
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線上y2=2x一點M到它的焦點F的距離為
3
2
，O為坐標原點，則△MFO的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為60°，
c
=
a
+5
b
，
d
=m
a
-2
b
，則m=
 
時，
c
⊥
d
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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