（2013•西城區(qū)一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．
分析：連接DF，BF，利用正六邊形的性質(zhì)和余弦定理即可得出
FD
（
AC
）與
DB
的夾角為120°，AC=3，再利用數(shù)量積的定義即可得出．
解答：解：連接DF，BF，則△BDF是等邊三角形，∴
FD
與
DB
的夾角為120°，
∵
AC
=
FD
，即
AC
與
DB
的夾角為120°，
∵AB=1，∴AC2=12+12-2×1×1×cos120°=3，∴AC=3．即|
AC
|=|
DB
|=
3
．
∴
AC
•
DB
=
3
×
3
×cos120°=-
3
2
．
故答案為-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和余弦定理、數(shù)量積的定義、向量的夾角是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

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（Ⅰ）若甲停車(chē)1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為
1
3
，停車(chē)付費(fèi)多于14元的概率為
5
12
，求甲停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車(chē)的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．設(shè)△ABC的三邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a≤b≤c，定義△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（�。┤簟鰽BC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設(shè)a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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