(2013•西城區(qū)一模)從甲、乙等5名志愿者中選出4名,分別從事A,B,C,D四項(xiàng)不同的工作,每人承擔(dān)一項(xiàng).若甲、乙二人均不能從事A工作,則不同的工作分配方案共有( 。
分析:根據(jù)題意中“甲、乙只能從事后三項(xiàng)工作,其余三人均能從事這四項(xiàng)工作”這一條件,分兩種情況討論:
①甲、乙中只有1人被選中,②、甲、乙兩人都被選中,由分步計(jì)數(shù)原理可得每種情況的選派方案的數(shù)目,
進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分兩種情況討論:
①、甲、乙中只有1人被選中,需要從甲、乙中選出1人,擔(dān)任后三項(xiàng)工作中的1種,由其他三人擔(dān)任剩余的
三項(xiàng)工作,有C21•C31•A33=36種選派方案.
②、甲、乙兩人都被選中,則在后三項(xiàng)工作中選出2項(xiàng),由甲、乙擔(dān)任,從其他三人中選出2人,擔(dān)任剩余的
兩項(xiàng)工作,有C32•A22•C32•A22=36種選派方案,
綜上可得,共有36+36=72中不同的選派方案,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分類加法原理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意中“甲、乙只能從事前三項(xiàng)工作,
其余三人均能從事這四項(xiàng)工作”這一條件,進(jìn)行分類討論,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)一模)某商區(qū)停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元,超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過4小時(shí).
(Ⅰ)若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為
1
3
,停車付費(fèi)多于14元的概率為
5
12
,求甲停車付費(fèi)恰為6元的概率;
(Ⅱ)若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)一模)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,且a1>0.若S2>2a3,則q的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)一模)記實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,…,xn},最小數(shù)為min{x1,x2,…,xn}.設(shè)△ABC的三邊邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且a≤b≤c,定義△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
,
b
c
,
c
a
}•min{
a
b
b
c
,
c
a
}

(。┤簟鰽BC為等腰三角形,則t=
1
1

(ⅱ)設(shè)a=1,則t的取值范圍是
[1,
1+
5
2
)
[1,
1+
5
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)一模)如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1,則
AC
DB
=
-
3
2
-
3
2

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