求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線2x+3y+5=0垂直.

（1）2x+3y－4＝0；（2）3x-2y+7=0.

解析試題分析：（1）與直線2x+3y+5=0平行的直線假設(shè)為2x+3y+c=0平行,代入交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出c的值.（2）與直線2x+3y+5=0垂直的直線假設(shè)為3x-2y+b=0,代入交點(diǎn)解出b的值即可.
試題解析：由題意知：兩條直線的交點(diǎn)為（－1，2），
（1）因?yàn)檫^(guò)（－1，2），所以與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y－4＝0.
（2）設(shè)與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0，又過(guò)點(diǎn)（－1，2），代入得b=7,故，直線方程為3x-2y+7=0.本題考查與已知直線平行的直線的假設(shè)技巧，與已知直線垂直的直線的假設(shè)技巧.這種方法要熟練.
考點(diǎn)：1.平行直線間的關(guān)系.2.垂直直線間的關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對(duì)稱的直線b的方程．

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（1）平面過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；
（2）直線過(guò),是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.

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已知兩定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)
（1）若在x軸上方，且是等腰直角三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線的斜率乘積為，求點(diǎn)坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)A（0，1），AB邊上的中線CD所在直線方程為，AC邊上的高BH所在直線方程為.
（1）求的項(xiàng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
（2）若圓M經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)A、B、P（m、0），且斜率為1的直線與圓M相切于點(diǎn)P
求：圓M的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，OX為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin(θ+)="0," 求與直線l垂直且與曲線C相切的直線m的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，－1)；
(2)在y軸上的截距是－5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．
(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案