（本小題滿分8分）

在長方體中，底面是邊長為2的正方形，．

（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；

（Ⅱ）求與所成的角．

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）與所成的角為．

【解析】解：（Ⅰ）連接BD，交AC于O，∠D1 OD為二面角

D1-AC-D的平面角，

在中，，，．             

（Ⅱ）長方體中，DD1⊥面ABCD， ∴DD1⊥AC．

又正方形ABCD中，DB⊥AC，，∴AC⊥面BDD1．

∴AC⊥BD1，即與所成的角為．

 

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