Question

【題目】某樂園按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過1小時(shí)收費(fèi)10元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過4小時(shí)，甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的．為吸引顧客，每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超過1小時(shí)的付費(fèi)情況，求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率；
（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該顧客中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求顧客中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)甲付費(fèi)a元，乙付費(fèi)b元，其中a，b=10，18，26，34．

則甲、乙二人的費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為：

（10，10），（10，18），（10，26），（10，34），（18，10），（18，18），（18，26），（18，34），

（26，10），（26，18），（26，26），（26，34），（34，10），（34，18），（34，26），（34，34）共16種情形．

其中，（10，34），（18，26），（26，18），（34，10）這4種情形符合題意．

故“甲、乙二人付費(fèi)之和為44元”的概率為 ．

（2）

解：由已知0≤x≤1，0≤y≤1點(diǎn)（x，y）如圖的正方形OABC內(nèi)，

由條件 ，得到的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，

由x﹣2y+1=0，令x=0得 ；令x=1得y=1；

由條件滿足的區(qū)域面積 ．

設(shè)顧客中獎(jiǎng)的事件為N，則顧客中獎(jiǎng)的概率 ．

【解析】（1）設(shè)甲付費(fèi)a元，乙付費(fèi)b元，其中a，b=10，18，26，34，由此利用列舉法能求出“甲、乙二人付費(fèi)之和為44元”的概率．（2）由已知0≤x≤1，0≤y≤1點(diǎn)（x，y）在正方形OABC內(nèi)，作出條件 的區(qū)域，由此能求出顧客中獎(jiǎng)的概率．
【考點(diǎn)精析】掌握程序框圖是解答本題的根本，需要知道程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．