Question

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分頻率分布表如下：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	（50，60]	10	0.1
第二組	（60，70]	20	0.2
第三組	（70，80]	40	0.4
第四組	（80，90]	25	0.25
第五組	（90，100）	5	0.05
合計		100	1

（1）根據(jù)上面的頻率分布表，估計該地區(qū)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分超過70分的概率；
（2）請由頻率分布表中數(shù)據(jù)計算眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)，根據(jù)樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意．判斷該地區(qū)用戶對產(chǎn)品是否滿意？

Answer 1

【答案】
（1）解：用頻率估計相應(yīng)的概率為0.4+0.25+0.05=0.75，
（2）解：設(shè)中位數(shù)約為a，則 ，得a=75，

中位數(shù)為75，

值分別為55、65、75、85、95，

故平均值約55×0.1+65×0.2+75×0.4+85×0.25+95×0.05=74.5，

∵74.5＜75，

∴該地區(qū)用戶對產(chǎn)品是不滿意的

【解析】（1）根據(jù)頻率估計概率即可求出；（2）根據(jù)中位數(shù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義求出，再分析數(shù)據(jù)即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．