已知|
a
|=13，|
b
|=19，|
a
+
b
|=24，則|
a
-
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：通過已知結(jié)合向量的平方等于模的平方，只要求出
a
，
b
的數(shù)量積即可．
解答： 解：已知|
a
|=13，|
b
|=19，|
a
+
b
|=24，
所以|
a
+
b
|2=242，所以132+192+2
a
•
b
=242，所以2
a
•
b
=242-192-132，
|
a
-
b
|2=|
a
|2+|
b
|2-2
a
•
b
=132+192-（242-192-132）=315，
所以|
a
-
b
|=3
35
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的完全平方式與向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查了向量的平方等于向量模的平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=-
1-x
}，集合N={y|y=ex，x∈R}（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則M∩N=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=lg（10a），tanβ=lg（
1
a
），且α+β=
π
4
，則實數(shù)a的值為（　　）
A、1
B、
1
10
C、1或
1
10
D、1或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為F，虛軸的一個端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
+1
2
B、
5
+1
2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2
6
，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC⊥AB；
（文科）（Ⅱ）求三棱錐A1-ABP的體積．
（理科）（Ⅱ）若點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)，求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：8
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的一個端點(diǎn)B到F的距離等于焦距．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，是否存在直線l，使得△BFM與△BFN的面積之比為1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)的四位學(xué)生參加了志愿者活動，他們從甲、乙、丙三個比賽項目中，任選一項進(jìn)行志愿者服務(wù)，每個項目允許有多人服務(wù)，假設(shè)每位學(xué)生選擇哪項是等可能的．
（1）求這四位學(xué)生中至少有一位選擇甲項目的概率；
（2）用隨機(jī)變量ξ表示四位學(xué)生選擇丙項目的人數(shù)，求其分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，點(diǎn)D是線段A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，若O1P與平面AOB所成的角正切值為
3
8
．
（1）求證：OP⊥BD；
（2）求二面角D-OP-B的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案