已知是函數(shù)的極值點.

(1)求的單調區(qū)間(用a表示);

(2)設,,若存在使得成立,求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)

……………………3分

       ∵是函數(shù)的極值點

       ∴

     (i)當

         當時,,單調遞減

         當時,,單調遞增!5分

     (ii)當

         當時,,單調遞減

         當時,,單調遞增!7分

(2)∵,∴

       ∴當單調遞增,當單調遞減

       ∴當時,………………9分

       ∵時是增函數(shù),……11分

      又∵

       ∴,∴當時,恒成立。

∴若存在使得

只要即可…………14分

所以的取值范圍為。…………15分

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(本題14分)已知是函數(shù)的極值點。

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(3)當時,函數(shù)的圖象在處的切線與軸的交點是。若,,問是否存在等差數(shù)列,使得對一切都成立?若存在,求出數(shù)列的通項公式;若不存在,請說明理由。

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(本小題滿分13分)已知是函數(shù)的極值點.

 

(1) 求的值;   

(2)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(3)當R時,試討論方程的解的個數(shù).

 

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(本小題滿分14分)

已知是函數(shù)的極值點.

(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)當R時,函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

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( 10分)已知是函數(shù)的極值點.當時,

求函數(shù)的單調區(qū)間;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆廣東省中山市高二下期中考試理科數(shù)學試題 題型:解答題

已知是函數(shù)的極值點.

(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)當R時,函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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