已知復(fù)數(shù)
，
（
，
是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若虛數(shù)
是實系數(shù)一元二次方程
的根，求實數(shù)
值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）先算出
，再根據(jù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點落在第一象限，可得不等式組
，從中求解即可得出的取值范圍；（2）根據(jù)實系數(shù)的一元二次方程有一復(fù)數(shù)根時，則該方程的另一個根必為
，且
，從而可先求解出的值，進而求出的值.
（1）由條件得 2分
因為在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，故有 4分
∴
解得 6分
（2）因為虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，所以也是該方程的一個根
根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得
，即
10分
把代入，則
，
11分
所以
14分.
考點：1.復(fù)數(shù)的幾何意義；2.實系數(shù)的一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)根與系數(shù)的關(guān)系；3.復(fù)數(shù)的運算.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
（
）
（1）若
是實數(shù)，求
的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復(fù)平面
內(nèi)，所對應(yīng)的點在第四象限，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) ="1-i" (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)
=___________
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.?
，若
，
； (2)求實數(shù)
的值.
＝a，
＝b，求向量a與b的夾角．