Question

某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意的連續(xù)取出2件，寫出其中次品數(shù)ξ的概率分布．

Answer 1

解：依題意，隨機(jī)變量ξ～B（2，5%）．
所以，P（ξ=0）=C₂⁰（95%）²=0.9025，
P（ξ=1）=C₂¹（5%）（95%）=0.095
P（ξ=2）=C₂²（5%）²=0.0025
因此，次品數(shù)ξ的概率分布是：

分析：首先分析題目已知產(chǎn)品的次品率為5%．現(xiàn)任意的連續(xù)取出2件，求取出次品數(shù)ξ的概率分布．很顯然ξ～B（2，5%），即二項(xiàng)分布．故ξ可能的取值為0，1，2．然后分別求出每個(gè)可能值的概率，即可得到分布列．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查離散型隨機(jī)變量及其分布列的問題，判斷出隨機(jī)變量ξ～B（2，5%）是題目的關(guān)鍵，同學(xué)們需要注意多分析題目隱含條件．