下列命題中,正確的有( 。
①空集是任何集合的真子集;
②若A⊆B,B⊆C,則A⊆C;
③任何一個集合必有兩個或兩個以上的真子集;
④若A⊆B,則?UB⊆?UA.
分析:根據(jù)真子集的含義,集合A是B的真子集,首先A是B的子集,且集合B中至少存在一個元素不屬于集合A;可利用圖形演示,集合之間的關(guān)系.
解答:解:∵∅不是∅的真子集,∴①×;
∵根據(jù)子集的含義,A⊆B,B⊆C,∴A中的元素都是C中的元素,∴A⊆C,②√;
∵∅沒有真子集,∴③×;
∵A⊆B,利用圖示,集合U中不屬于集合B的元素都是集合U中不屬于集合A的元素;
∴A的補集包含B的補集.
故選C.
點評:本題考查真子集的含義,及集合間的包含關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,正確的有( 。﹤.
①符合{a}?P⊆{a,b,c}的集合P有3個;
②對應(yīng)A=R,B=R,f:x→y=
1
x+1
既是映射,也是函數(shù);
man
=(
ma
n(m,n∈N+)對任意實數(shù)a都成立;
logaM
logaN
=loga
M
N

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中,正確的有
①③⑥
①③⑥

①兩個復(fù)數(shù)不能比較大;
②虛軸上的點表示的數(shù)都是純虛數(shù);
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x=1;
④z是虛數(shù)的一個充要條件是z+
.
z
∈R;
⑤若a,b是兩個相等的實數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);
⑥z∈R的一個充要條件是z=
.
z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中,正確的有
1
1
個.
(1)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù);
(2)存在α∈R,使函數(shù)f(x)=cos(x+α)是奇函數(shù);
(3)y=tanx的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形;
(4)若
a
b
b
c
,則必有
a
c
;
(5)函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|
(
π
3
,
6
)
上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中不正確的有(    )

①如果平面α∩平面β=直線a,直線bβ且b與a沒有公共點,則b∥a;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行;③如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面的交線必平行.

A.0個            B.1個            C.2個            D.3個

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