下列命題中，正確的有（　�。﹤�．
①符合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P有3個；
②對應A=R，B=R，f：x→y=
1
x+1
既是映射，也是函數(shù)；
③
man
=（
ma
）n（m，n∈N+）對任意實數(shù)a都成立；
④
logaM
logaN
=loga
M
N
．
分析：列舉出滿足條件的所有的集合P，可判斷①；根據(jù)映射和函數(shù)的定義，可判斷②；根據(jù)指數(shù)運算性質(zhì)，可判斷③；根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)或換底公式，可判斷④
解答：解：符合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P有{a，b}，{a，c}，{a，b，c}共3個，故①正確；
對應A=R，B=R，f：x→y=
1
x+1
，x=-1時，不存在對應的y值，故該對應不是映射，也不是函數(shù)，故②錯誤；
當m為偶數(shù)時，若a＜0，（
ma
）n無意義，故③錯誤；
公式
logaM
logaN
=logNM，或loga
M
N
=logaM-logaN．故④錯誤；
故四個命題中正確的有1個，
故選：B．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了集合的包含關系，映射和函數(shù)的概念，指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，難度不大，為基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的有
①③⑥
①③⑥
．
①兩個復數(shù)不能比較大小；
②虛軸上的點表示的數(shù)都是純虛數(shù)；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=1；
④z是虛數(shù)的一個充要條件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
⑥z∈R的一個充要條件是z=
.
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的有（　　）
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，則A⊆C；
③任何一個集合必有兩個或兩個以上的真子集；
④若A⊆B，則?UB⊆?UA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的有
1
1
個．
（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（2）存在α∈R，使函數(shù)f（x）=cos（x+α）是奇函數(shù)；
（3）y=tanx的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
（4）若
a
∥
b
且
b
∥
c
，則必有
a
∥
c
；
（5）函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|在(
π
3
，
5π
6
)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中不正確的有(    )

①如果平面α∩平面β=直線a,直線bβ且b與a沒有公共點,則b∥a;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行;③如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面的交線必平行.

A.0個            B.1個            C.2個            D.3個

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