已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線數(shù)學公式交于A、B兩點，點M為雙曲線的右頂點，若△MAB為直角三角形，則雙曲線的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：先求出點M的坐標和拋物線的準線方程，然后求出準線與雙曲線的交點的縱坐標，根據(jù)△MAB為直角三角形可求得a的值，進而可得到雙曲線的半焦距的值，最后求得離心率的值．
解答：依題意可知M（1，0），拋物線的準線方程為x=-2，
把x=-2代入雙曲線求得y=±a
根據(jù)雙曲線的對稱性可知△MAB為等腰直角三角形，
則|y|=2+1=3求得a=，c==2
e==
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質和拋物線的基本型性質．圓錐曲線是高考的重點，每年必考，而且經常作為壓軸題出現(xiàn)．一定要 加強復習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標準方程是（　�。�
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
（3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經過定點，若是，求出該點坐標，若不經過，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y2=8x上一點P到焦點的距離是6，則點P的坐標是
(4，±4
2
)
(4，±4
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知拋物線y2=8x的準線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則雙曲線C的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點是雙曲線
x2
a2
-
y2
3
 =1(a＞0)的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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