某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生，詢問(wèn)是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。已知男生中有40名愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，女生中有30名不愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。
（1）如下的列聯(lián)表：

 
 		 男
 		女
 		總計(jì)
 
愛(ài)好
 		40
 		 
 		 
 
不愛(ài)好
 		 
 		30
 		 
 
總計(jì)
 		 
 		 
 		 
 
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”? 參考信息如下：

 		0.050
 		0.010
 		0.001
 
k
 		3.841
 		6.635
 		10.828
 

（1）

 
 男
女
總計(jì)
愛(ài)好
40
20
60
不愛(ài)好
20
30
50
總計(jì)
60
50
110
（2）有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”。

解析試題分析：（1）

 
 男
女
總計(jì)
愛(ài)好
40
20
60
不愛(ài)好
20
30
50
總計(jì)
60
50
110
（2）>6.635  
答：有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”。
考點(diǎn)：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，此類題目一般思路明確，運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力，考查對(duì)于觀測(cè)值表的識(shí)別能力，作為應(yīng)用問(wèn)題出現(xiàn)，難度不大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
（I）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（II）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說(shuō)明理由
附：
P（≥k）
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)400個(gè)某種型號(hào)的電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布表如下表：

壽命（h）
頻率
500600
0.10
600700
0.15
700800
0.40
800900
0.20
9001000
0.15
合計(jì)
1

（I）在下圖中補(bǔ)齊頻率分布直方圖；
（II）估計(jì)元件壽命在500800h以內(nèi)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

 
患病
未患病
總計(jì)
沒(méi)服用藥
20
30
50
服用藥
x
y
50
總計(jì)
M
N
100
設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計(jì)算過(guò)P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效?
(3)現(xiàn)在從該100頭動(dòng)物中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().
參考公式：（其中）
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某糖廠為了了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量，隨機(jī)抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組
頻數(shù)
頻率
[485.5，490.5）
10

[490.5，495.5）


[495.5，500.5）


[500.5，505.5]
10
 
合計(jì)
100
 
表中數(shù)據(jù)，，成等差數(shù)列。
(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi)，并畫(huà)出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計(jì)其中位數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程。
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計(jì)
男
 
5
 
女
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差．
下面的臨界值表供參考： 

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式 其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5
①
0.16
70.5~80.5
10
？②
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
③
④
合計(jì)
50
1
 
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為
000，001，002，…，799，試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)     ；
（2）填充頻率分布表的空格①     ②    ③    ④     并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?5.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

 
 
4 
3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5
0  1  1  2
 
 
 
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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