已知數(shù)列an=（1-2a）n，若
lim
n→∞
an存在，則a的范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，
1
2
)∪(
1
2
，1]
C、[0，1）
D、（0，1）
分析：由極限知識可知
lim
n→+∞
qn存在只需-1＜q＜1且q≠0，解不等式-1＜1-2a＜1且1-2a≠0可得解．
解答：解：若
lim
n→+∞
an存在，由極限公式
lim
n→+∞
qn=0（-1＜q＜1且q≠0）可知，
只需-1＜1-2a＜1且1-2a≠0，∴0＜a＜1且a≠
1
2
；
a=0時
lim
n→+∞
an=1存在，又a=
1
2
時
lim
n→+∞
an=0存在，∴0≤a＜1
故選C．
點評：本題主要考查極限公式
lim
n→∞
qn=0（-1＜q＜1且q≠0）的應用，同時要注意q=1及0時的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
n-1   (n為奇數(shù))
n       (n為偶數(shù))
，則a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項公式；
（II）在{an}中是否存在使得
1an+9
是{bn}中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=(n+1)×(
910
)n，求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項公式；
（II）試寫出一個m，使得
1am+9
是{bn}中的項．

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