函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)，令得，列表即可極值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/2/1nazl4.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以只需即可，即求的最值.規(guī)律總結(jié)：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：①求導(dǎo)；②解，得分界點(diǎn)；③列表求極值點(diǎn)及極值；（2）恒成立問題要轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.注意點(diǎn)：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/2/1nazl4.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以只需即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/e/lvmxf1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
令，解得，或，則

x

－2

2


＋
0
－
0
＋

↗

↘

↗
 
故當(dāng)時(shí)，有極大值，極大值為；
當(dāng)時(shí)，有極小值，極小值為．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/2/1nazl4.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以只需即可．
由（1）知：函數(shù)在區(qū)間上的最小值，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R
(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；
(3)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù).
⑴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值；
⑵當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用白鐵皮做一個(gè)平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為（不含錐形蓋內(nèi)空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為，設(shè)糧囤的底面圓半徑為R，需用白鐵皮的面積記為（不計(jì)接頭等）。
（1）將表示為R的函數(shù)；
（2）求的最小值及對(duì)應(yīng)的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是．
（1）求的值；并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是___▲___．

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同步練習(xí)冊(cè)答案