（04年湖南卷文）（12分）

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a1,2a7,3a4 成等差數(shù)列.

（I）證明  12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列；

（II）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.

解析：（Ⅰ）證明  由成等差數(shù)列，  得，

即    變形得 

所以（舍去）.

由    

得     所以12S3，S6，S12－S6成等比數(shù)列.

（Ⅱ）解：

即    ①

①×得：

所以      
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（04年湖南卷文）（12分）

如圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交于B，D.

（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f(t);

（Ⅱ）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t) 的最大值.

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（04年湖南卷文）已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（    ）

       A．              B．            C．16，0                 D．4，0

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