已知橢圓)和橢圓)的離心率相同,且.給出如下三個結(jié)論:
①橢圓和橢圓一定沒有公共點;   ②;      ③
其中所有正確結(jié)論的序號是________.
①②

試題分析:設(shè)橢圓、的離心率分別為、,則依題意有,所以,所以,從而有,所以②正確;假設(shè)兩橢圓有公共點,則方程組有解,兩式相減可得,一方面由可得,所以,從而,即不存在使得成立,所以假設(shè)不成立,故①正確;由可得,也就是,故③錯誤,綜上可知,正確結(jié)論的序號是①②.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點. 過它的兩個焦點,分別作直線,交橢圓于A、B兩點,交橢圓于C、D兩點,且

(1)求橢圓的標準方程;
(2)求四邊形的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C與橢圓=1有共同的焦點F1,F2,且離心率互為倒數(shù).若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4,則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓上一點, 為橢圓的兩個焦點,且, 則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓(>b>0)的離心率e=,左焦點為F,A、B、C為其三個頂點,直線CF與AB交于D點,則tan∠BDC的值等于 (  )

A.3     B.
C.      D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.與的取值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線為焦點在軸上的橢圓,則實數(shù),滿足(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓=1(a>b>0)的左右焦點,P是橢圓上一點,∠F1PF2=90°,求橢圓離心率的最小值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓=1(a>b>0)上一點,且·=0,tan∠PF1F2則此橢圓的離心率e=(   )
A.B.C.D.

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