【題目】已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上， =λ ， =μ ，若 =1， =﹣ ，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題意可得若 =（ + ）（ + ）= + + +
=2×2×cos120°+ +λ +λ μ =﹣2+4μ+4λ+λμ×2×2×cos120°
=4λ+4μ﹣2λμ﹣2=1，
∴4λ+4μ﹣2λμ=3 ①．
=﹣ （﹣ ）= =（1﹣λ） （1﹣μ） =（1﹣λ） （1﹣μ）
=（1﹣λ）（1﹣μ）×2×2×cos120°=（1﹣λ﹣μ+λμ）（﹣2）=﹣ ，
即﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．
由①②求得λ+μ= ，
故答案為： ．

利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義由 =1，求得4λ+4μ﹣2λμ=3 ①；再由 =﹣ ，求得﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．結(jié)合①②求得λ+μ的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)a，，時(shí)，有成立．

Ⅰ求在區(qū)間1上的最大值；

Ⅱ若對(duì)任意的都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個(gè)數(shù)（個(gè)）隨時(shí)間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)

6

12

25

49

95

190

作出散點(diǎn)圖可看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.

保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：

，，，，，，，，其中

（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）；

（2）已知，估算第四天的殘差.

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場(chǎng)外交活動(dòng)，對(duì)推動(dòng)國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“一帶一路”的關(guān)注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識(shí)問卷測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了12份問卷，得到其測(cè)試成績(jī)（百分制），如莖葉圖所示．

（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人．

①記表示選取4人的成績(jī)的平均數(shù)，求；

②記表示測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓 的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，過橢圓的左頂點(diǎn)作直線，分別交橢圓和圓于相異兩點(diǎn)

(1) 若直線的斜率為1，求的值:

(2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　　）

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，已知|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1 ， 經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形中， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，以為圓心， 為半徑的圓交于，點(diǎn)在弧上運(yùn)動(dòng)（如圖）.若，其中， ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機(jī)變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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