【題目】現(xiàn)有一堆規(guī)格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經(jīng)測(cè)定其密度為，總重量為.其中一個(gè)螺帽的三視圖如下圖所示（單位：毫米）.

（1）這堆螺帽至少有多少個(gè)；

（2）對(duì)上述螺帽作防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（結(jié)果精確到0.01）

【答案】（1）個(gè)（2）防腐共需要材料0.05千克

【解析】

(1)先求得螺帽的體積,再根據(jù)總質(zhì)量求得總體積計(jì)算總個(gè)數(shù)即可.

(2)求得螺帽的總表面積再計(jì)算所用的材料質(zhì)量即可.

設(shè)正六棱柱的底邊邊長(zhǎng)為,高為,圓孔的半徑為,并設(shè)螺帽的表面積為,

根據(jù)三視圖可知,,,,則

（1）設(shè)螺帽的體積為,則,

其中.

高,螺帽的體積,個(gè).

（2）

（千克）

答：這堆零件至少有252個(gè),防腐共需要材料0.05千克.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

(2)求四邊形面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域D，并判斷的奇偶性；

（2）如果當(dāng)時(shí)，的值域是，求a的值；

（3）對(duì)任意的m，，是否存在，使得，若存在，求出t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O.

（1）證明：平面ABCD.

（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，對(duì)于任意都有，且，另

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“團(tuán)購(gòu)”已經(jīng)滲透到我們每個(gè)人的生活，這離不開(kāi)快遞行業(yè)的發(fā)展，下表是2013-2017年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量（x億件：精確到0.1）及其增長(zhǎng)速度（y%）的數(shù)據(jù)

（1）試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量；

（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號(hào)t：1，2，3，4，5；現(xiàn)已知y與t具有線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于t的回歸直線方程；

（3）根據(jù)（2）問(wèn)中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量

附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查一款手機(jī)的使用時(shí)間，研究人員對(duì)該款手機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示：

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款手機(jī)的購(gòu)買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意購(gòu)買該款手機(jī)

不愿意購(gòu)買該款手機(jī)

總計(jì)

40歲以下

600

40歲以上

800

1000

總計(jì)

1200

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款手機(jī)的平均使用時(shí)間；

（2）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認(rèn)為“愿意購(gòu)買該款手機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，

（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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