如圖，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面內(nèi)不在上的動(dòng)點(diǎn)P，記PD與平面所成角為，PC與平面所成角為，若，則△PAB的面積的最大值是       。
12
由條件可得：PB=2PA，即P到B的距離為到A的距離的2倍
在平面內(nèi)以AB為軸，AB的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系
設(shè)P（，）則=
∴=    ∴+27=0
∴    ∴=16
∴平面內(nèi)P點(diǎn)軌跡為以（，0）為圓心，4為半徑的圓（與軸的交點(diǎn)除外）
∴高的最大值為4，  ∴面積的最大值為=12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）證明：平面平面ABCD；
（2）如果，且側(cè)面的面積為8，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面與平面相交，直線，則（  ）
A．內(nèi)必存在直線與平行，且存在直線與垂直
B．內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直
C．內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直
D．內(nèi)必存在直線與平行，不一定存在直線與垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若；　　　　②若；
③如果相交；
④若其中正確的命題是 （     ）
A．①④B．②③C．③④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知下列命題(其中為直線，為平面)：
① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；
② 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；
③ 若，，則；
④ 若，則過(guò)有且只有一個(gè)平面與垂直.
上述四個(gè)命題中，真命題是( ※  )
A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點(diǎn)分別是D，E，
DE把該三角形折成直二面角，此時(shí)斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于     
（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，點(diǎn)A在直線l上的射影為A1， 點(diǎn)B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐中，平面,,,則直線與平面所成的角是 （    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案