Question

直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)是（　　）

• A．（5，2）
• B．（2，3）
• C．（-

  1

  2

  ，3）
• D．（5，9）

Answer 1

分析：直線方程即（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0，根據(jù)直線經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

2x-y-1=0 x+3y-11=0

，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0．
所以直線經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

2x-y-1=0 x+3y-11=0

，
聯(lián)立方程組解得

x=2 y=3

，
故直線所經(jīng)過的定點(diǎn)是（2，3），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，利用了直線（ax+by+c）+k•（a′x+b′y+c′）=0經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是方程組

ax+by+c=0 a′x +b′y+c′=0

 的解，屬于中檔題．