（本題10分）

已知（），

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)時， 。

 

【答案】

（1）；    （2）見解析；

【解析】本試題主要是考查了二項式定理和數(shù)學(xué)歸納法的運用。

（1）記，

    則

（2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，

    則

    所以

然后求和，并運用數(shù)學(xué)歸納法證明。

解：（1）記，

    則（4分）

    （2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，

    則

    所以（6分）

    當(dāng)時，，結(jié)論成立

    假設(shè)時成立，即

    那么時，

   

   

    ，結(jié)論成立。（9分）

    所以當(dāng)時，。（10分）

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題10分）已知函數(shù)

（１）解不等式；

（２）若對，恒有成立，求的取值范圍．

 

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（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

       

 

 

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