若銳角α滿足2sinα+2
cosα=3,則tan(2α+
)的值是( 。
考點(diǎn):兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件求得sin(α+
)=
<sin
,再由α的范圍求得cos(α+
)的值,可得 tan(α+
)的值,再利用二倍角的正切公式求得tan(2α+
)的值.
解答:解:∵銳角α滿足2sinα+2
cosα=4sin(α+
)=3,
∴sin(α+
)=
<sin
.
又
<α+
<
,∴α+
為鈍角,∴cos(α+
)=-
,∴tan(α+
)=-
.
則tan(2α+
)=
=3
,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查輔助角公式、兩角和的正切公式、二倍角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
AD,BE分別是△ABC的中線,若
||=|
|=1,且
與
的夾角為120°,則
•
=( 。
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題型:
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a5=S5,則S2014=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn),則
+++等于( 。
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題型:
兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)分別如下,其中擬合效果最好的是( 。
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.54 |
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.75 |
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.21 |
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.92 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知cos2α+sinα(2sinα-1)=
,α∈(
,π),則tan(
α+)的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
曲線y=
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為( 。
A、2-ln2 |
B、4-2ln2 |
C、4-ln2 |
D、2ln2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
將兩數(shù)a=88,b=99交換,使a=99,b=88.下面語(yǔ)句正確的一組是( 。ㄗⅲ嚎驁D中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“←”或“:=”)
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