【題目】已知函數(shù)f(x)=ln|ax|(a≠0),g(x)=x﹣3+sinx,則( )
A.f(x)+g(x)是偶函數(shù)
B.f(x)g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)+g(x)是奇函數(shù)
D.f(x)g(x)是奇函數(shù)
【答案】D
【解析】解:函數(shù)f(x)=ln|ax|(a≠0),由ln|﹣ax|=ln|ax|,
可得f(x)為偶函數(shù);
g(x)=x﹣3+sinx,由(﹣x)﹣3+sin(﹣x)=﹣(x﹣3+sinx),
可得g(x)為奇函數(shù).
設(shè)F(x)=f(x)g(x),
由F(﹣x)=f(﹣x)g(﹣x)=f(x)(﹣g(x))=﹣F(x),
可得F(x)為奇函數(shù).
故選:D.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的奇偶性,掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>b,c>d,且c,d不為0,那么下列不等式一定成立的是( )
A.ad>bc
B.ac>bd
C.a﹣c>b﹣d
D.a+c>b+d
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個結(jié)論: ①若p∧q是真命題,則¬p可能是真命題;
②命題“x0∈R,x02﹣x0﹣1<0”的否定是“x∈R,x2﹣x﹣1≥0”;
③“a>5且b>﹣5”是“a+b>0”的充要條件;
④當(dāng)a<0時,冪函數(shù)y=xa在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},則U(S∪T)等于( )
A.
B.{2,4,7,8}
C.{1,3,5,6}
D.{2,4,6,8}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級,上樓可以一步上一級,也可以一步上兩級,若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完,則上樓梯的方法有( )
A.45種
B.36種
C.28種
D.25種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清遠(yuǎn)市教育教學(xué)研究院想了解清遠(yuǎn)市某所中學(xué)的學(xué)生是否贊成該學(xué)校的某個新政策,由于條件限制,教學(xué)研究院不能詢問每位學(xué)生的意見,所以需要選擇一個合適的樣本.最好的方法是詢問( )
A.由該學(xué)校推選的學(xué)生
B.在課間遇見的學(xué)生
C.在圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生
D.從學(xué)校名單中隨機(jī)選取的學(xué)生
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