【題目】△ABC,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,2sin Acos C=2sin B-sin C.

(1)A的大小;

(2)在銳角三角形ABC, ,c+b的取值范圍.

【答案】(1) A= (2) (,2]

【解析】試題分析:(1) 2sin Acos C=2sin B-sin C.根據(jù)內(nèi)角和 可把sinB換成sinA+C)展開即得2cos Asin C=sin C,消去sinC,即得cos A=從而得A.(2)根據(jù)第一問(wèn)得出的A=由正弦定理得出,所以c+b=2sin C+2sin B=2sin B+2sin=2sin,由銳角三角形得出,即得解.

試題解析:

(1) B=π-(A+C),2sin Acos C=2sin B-sin C=2sin Acos C+2cos Asin C-sin C, 2cos Asin C=sin C. sin C≠0, cos A= .

A(0,π),可得A= .

(2) 在銳角三角形ABC, (1)可得A=,B+C=

由正弦定理可得: ,c+b=2sin C+2sin B=2sin B+2sin =3sin B+cos B=2sin . ,可得, sin 可得b+c=2sin(,2].

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線3x+4y﹣6=0交于M、N兩點(diǎn),且|MN|=2 ,求m的值;
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A.18
B.24
C.36
D.48

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已知函數(shù)

(1)求不等式的解集;

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(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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【題目】函數(shù)f(x)=ex﹣alnx(其中a∈R,e為自然常數(shù))
a∈R,使得直線y=ex為函數(shù)f(x)的一條切線;
②對(duì)a<0,函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)無(wú)零點(diǎn);
③對(duì)a<0,函數(shù)f(x)總存在零點(diǎn);
則上述結(jié)論正確的是 . (寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào))

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