【題目】已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直．l與C交于A，B兩點，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上一點，則△ABP的面積為（ ）
A.18
B.24
C.36
D.48

【答案】C
【解析】解：設(shè)拋物線的解析式為y2=2px（p＞0）， 則焦點為F（ ，0），對稱軸為x軸，準(zhǔn)線為x=﹣
∵直線l經(jīng)過拋物線的焦點，A、B是l與C的交點，
又∵AB⊥x軸
∴|AB|=2p=12
∴p=6
又∵點P在準(zhǔn)線上
∴DP=（ +|﹣ |）=p=6
∴S△ABP= （DPAB）= ×6×12=36
故選C．

首先設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)2=2px（p＞0），寫出次拋物線的焦點、對稱軸以及準(zhǔn)線，然后根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，△ABP的面積是|AB|與DP乘積一半．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉如圖所示，若它們的平均數(shù)相同，則下列關(guān)于甲、乙兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的描述，正確的是（ ）
A.甲較穩(wěn)定
B.乙較穩(wěn)定
C.二者相同
D.無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”黨史知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，將其成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）分成六段， ，…， 后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）

（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面， ， ， ， ， 分別為， 的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2sin Acos C=2sin B-sin C.

(1)求A的大小;

(2)在銳角三角形ABC中, ，求c+b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=2x2﹣2x﹣3有以下4個結(jié)論： ①定義域為R，
②遞增區(qū)間為[1，+∞）
③是非奇非偶函數(shù)；
④值域是[ ，∞）．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
B.（2，3）
C.（﹣1，6）
D.（﹣3，﹣2）

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