【題目】我們國家正處于老齡化階段,“老有所依”也是政府的民生工程.為了了解老人們的健康狀況,政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評估,健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級,并以80歲為界限分成兩個群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì),樣本分布被制作成如圖表.

(1)若采用分層抽樣的方法,再從樣本中不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況,則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人?

(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有的戶籍老人無固定收入,且在各健康狀況人群中所占比例相同,政府計(jì)劃每月為這部分老人發(fā)放生活補(bǔ)貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:

①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元;

②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元;

③不能自理的老人每人每月額外再發(fā)放生活補(bǔ)貼100元.

若用頻率估計(jì)概率,設(shè)任意戶籍老人每月享受的生活補(bǔ)貼為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)不能自理的80歲及以上老人有10人,不能自理的80歲以下老人有6人;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)分層抽樣,利用比例確定人數(shù);

(2)可取,分別求出概率,列出分布列求期望即可.

試題解析:

(1)數(shù)據(jù)整理如表.

由圖表知不能自理的老人中80歲及以上老人所占比率為,故抽取16人中不能自理的80歲及以上老人有人,不能自理的80歲以下老人有6人.

(2)可取,則, , , , .

的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
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