某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2a元,而汽車每小時(shí)耗油升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14a元.(1)求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式;(2)當(dāng)為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值(a為常數(shù)) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
汽車和自行車分別從地和地同時(shí)開出,如下圖,各沿箭頭方向(兩方向垂直)勻速前進(jìn),汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽車開到地即停止)
(Ⅰ)經(jīng)過秒后,汽車到達(dá)處,自行車到達(dá)處,設(shè)間距離為,試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其定義域.
(Ⅱ)經(jīng)過多少時(shí)間后,汽車和自行車之間的距離最短?最短距離是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)滿足.
(1)設(shè),求在的上的值域;
(2)設(shè),在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知是二次函數(shù),不等式的解集是,且在區(qū)間上的最大值是.
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)在上的最小值為,求的表達(dá)式.
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