【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線在軸上的截距為，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，當(dāng)直線恰與拋物線相切時(shí)，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）首先利用焦半徑公式得到，再寫(xiě)出拋物線方程即可.

（2）首先設(shè)直線，，，聯(lián)立直線與拋物線得到，利用導(dǎo)數(shù)求出在點(diǎn)處的切線方程，從而得到，再根據(jù)三點(diǎn)共線得到，從而得到直線的方程.

（1）由題知，，所以，解得，

故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）由題知，直線的斜率存在，不妨設(shè)直線，，.

由，消y得，即.

，，，

拋物線在點(diǎn)處的切線方程為.

令，得，

所以，

而三點(diǎn)共線，所以及，得，

即，

整理得，

即：，解得，

即，

故所求直線的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，與都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為等腰直角三角形，，.

（1）證明：；

（2）若為的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

（1）求證：PC⊥BC

（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià)，需了解該商品的月銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）與月銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對(duì)近個(gè)月的月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示：

月銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）

月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的，并說(shuō)明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計(jì)算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和，請(qǐng)用說(shuō)明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷(xiāo)售額為（單位：萬(wàn)元），利用（2）中的結(jié)果回答問(wèn)題：當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，商品的月銷(xiāo)售額預(yù)報(bào)值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周長(zhǎng)l的范圍．

在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

注：這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，_________，DC=2，在下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中，并加以解答.(選出一種可行的方案解答，若選出多個(gè)方案分別解答，則按第一個(gè)解答記分)①；②；③.

（1）求的大小；

（2）求△ADC面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案