【題目】在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax , y=sinax的部分圖象,其中a>0且a≠1,則下列所給圖象中可能正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:正弦函數(shù)的周期公式T= , ∴y=sinax的最小正周期T=;
對于A:T>2π,故a<1,因?yàn)閥=ax的圖象是減函數(shù),故錯(cuò);
對于B:T<2π,故a>1,而函數(shù)y=ax是增函數(shù),故錯(cuò);
對于C:T=2π,故a=1,∴y=ax=1,故錯(cuò);
對于D:T>2π,故a<1,∴y=ax是減函數(shù),故對;
故選D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(a0=1, 即x=0時(shí),y=1,圖象都經(jīng)過(0,1)點(diǎn);ax=a,即x=1時(shí),y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí),ax>1,x>0時(shí),0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí),ax>1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=2 sin(π﹣x)sinx﹣(sinx﹣cosx)2 .
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g( )的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長為.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩直線的傾斜角分別為 與,則下列四個(gè)命題中正確的是( )
A. 若<,則兩直線的斜率:k1 < k2 B. 若=,則兩直線的斜率:k1= k2
C. 若兩直線的斜率:k1 < k2 ,則< D. 若兩直線的斜率:k1= k2 ,則=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|3x+x2>0},B={x|﹣4<x<﹣1},則( )
A.A∩B={x|﹣4<x<﹣3}
B.A∪B=R
C.BA
D.AB
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過定點(diǎn)任作互相垂直的兩條直線和,分別與軸軸交于兩點(diǎn),線段中點(diǎn)為,則的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x反函數(shù)為f﹣1(x),若f﹣1(m)+f﹣1(n)=2,則 的最小值為( )
A.
B.
C.1
D.2
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