若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

證明：∵（z-x）2-4（x-y）（y-z）=（x+z）2-2•2y（z+x）+4y2
=（z+x-2y）2=0
∴2y=x+z，
∴x，y，z成等差數(shù)列．
分析：根據(jù)所給的等式進行整理，分解整理成符合完全平方形式，得到一個式子的完全平方等于0，則這個式子等于0，三個變量符合等差數(shù)列．
點評：本題考查等差數(shù)列和整式的整理，通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．
練習(xí)冊系列答案
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1、若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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若實數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．
（Ⅰ）若x2-1比1遠離0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠離0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

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若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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