如圖1-4-10,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,且AB =2AC,求證:5AD =2BC.

圖1-4-10

思路分析:本題關(guān)鍵是把所求結(jié)論“5AD =2BC”與已知條件“AB =2AC”進(jìn)行聯(lián)系,而聯(lián)系兩者的根本是射影定理.

證明:設(shè)AC =x,則AB =2x,?

由勾股定理得,?

在Rt△ABC中,∵AD⊥BC,?

∴AC2=CD·CB,  = = =.?

∴AD2=BD·CD =.?

∴.?

∴= =,即5AD =2BC.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、圖1是某工廠2009年9月份10個(gè)車間產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)條形圖，條形圖從左到右表示各車間的產(chǎn)量依次記為A1，A2…，A10（如A3表示3號(hào)車間的產(chǎn)量為950件）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個(gè)數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么運(yùn)行該算法流程后輸出的結(jié)果是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-1,在△ABC中,EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,AD⊥BC于D,交EF于M,若BC=36,AD=30,MD=10,則EF的長是(    )

圖1-4-1

A.12             B.30           C.24            D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-10，在?ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的點(diǎn)，延長DF與AB的延長線相交于G，則相似三角形有…（    ）

圖1-4-10

A.3對(duì)            B.4對(duì)               C.5對(duì)            D.6對(duì)

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