（本小題滿分12分）已知，不等式的解集是，

（1）求的解析式；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“三個二次”之間的關(guān)系：一元二次不等式解集的端點值就是相應(yīng)的一元二次方程的兩個根，可知和是方程的兩個根，然后根據(jù)韋達定理可得，（2）原不等式可化為，構(gòu)造函數(shù)，由題意知只需保證在上的最大值小于或等于零即可。

試題解析：（1），不等式的解集是，

所以的解集是，所以和是方程的兩個根，

由韋達定理知，. 5分

（2） 恒成立等價于恒成立,

所以的最大值小于或等于0.設(shè)，

則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間為減函數(shù)，

所以，所以. 12分

考點：（1）一元二次不等式解集的端點值就是相應(yīng)的一元二次方程的兩個根；（2）二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題。

 

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（本題滿分10分） 如圖，已知平面，于D，。

（Ⅰ）令，，試把表示為的函數(shù)，并求其最大值；

（Ⅱ）在直線PA上是否存在一點Q，使得？

 

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下列給出函數(shù)與的各組中，表示同一函數(shù)的是（ ）

A． B．

C． D．與

 

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已知，滿足約束條件若的最小值為，則（ ）

A． B． C． D．

 

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若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）

A． B. C． D．

 

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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為_____。

 

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若實數(shù)滿足，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，則 （ ）

A、 B、 C、 D、

 

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已知函數(shù) f（x）=x5+ax3+bx-8 ,且 f（-2）=10,那么f（2）等于（ ）

A. -10 B.-18 C.-26 D.10

 

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