已知偶函數(shù)y=f（x），當x≥0時，f（x）=x2+4x+5，若f（a）≤f（-3），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：利用f（x）=x2+4x+5在[0，+∞）上單調(diào)遞增，及y=f（x）為偶函數(shù)，即可由f（a）≤f（-3）求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵y=x2+4x+5，其開口向上，對稱軸為x=-2，
∴當x≥0時，f（x）=x2+4x+5在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
又y=f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（a）≤f（-3）?f（|a|）≤f（|-3|）=f（3），
∴|a|≤3，
∴-3≤a≤3．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，著重考查偶函數(shù)性質(zhì)的應用，考查轉(zhuǎn)化思想與解不等式的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（　　）

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