用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有      個.（用數(shù)字作答）

 

【答案】

576

【解析】

試題分析：首先把1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰當做三個元素進行排列有A33種結(jié)果，這三個元素形成四個空，把7和8 在這四個位置排列有A42種結(jié)果，三對相鄰的元素內(nèi)部各還有一個排列A22，根據(jù)分步計數(shù)原理得到這種數(shù)字的總數(shù)有A33A42A22A22A22=576，故答案為：576。

考點：排列、組合及簡單的計數(shù)問題。

點評：相鄰問題一般采用捆綁法，應(yīng)用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意“捆綁”起來的元素內(nèi)部的順序。不相鄰問題一般采用插空法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、[理]用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中，有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有
36
36
個．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中2，3相鄰的偶數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）用1、2、3、4、5、6組成一個無重復數(shù)字的六位數(shù)，要求三個奇數(shù)1、3、5有且只有兩個相鄰，則不同的排法種數(shù)為
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