已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。
（1）（2）

試題分析：本題第（1）問，要得到等差數(shù)列的通項公式，需要首項和公差，而由前3項的和為，前3項的積為8可得，這個可解出首項和公差，需要注意的是，由于數(shù)列遞增數(shù)列，則；第（2）問，在（1）中，已經(jīng)得到數(shù)列的通項公式，把它代入得：，進而用錯位相減法得到,這種方法常用于求一般數(shù)列的通項公式和前n項和。
解:（1）等差數(shù)列的前三項為，則

解得 

（2）

    （1）
 （2）
（1）


點評：本題主要考查了等差數(shù)列性質(zhì)及通項公式、求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和為，已知.
（1）求通項公式；
（2）若求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中， 則（ ）
A．2B．3C．6D．±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若，則    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且,.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列滿足 ，求的通項公式；
（3）求數(shù)列前 項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.令，記數(shù)列的前項和為，對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，則______；設(shè)，則數(shù)列的前項和______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案